足球世界杯的魅力：从罗纳尔多到托尼克罗斯的精彩瞬间

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足球世界杯很棒而残酷。从小就开始努力工作，日复一日地训练有素，在激烈的球队和比赛中发现了一线希望。在这一天，他们希望站在世界足球的最高阶段来争取民族荣誉。但是竞争性运动既胜利又输了。勇敢的人在狭窄的道路上相遇时获胜。幸运的是，这将决定这些努力工作至今的球员是否会荣耀或荣耀结束，无论他们是在笑还是悲伤的后卫，这一切都在90分钟的变化中出现。这可能是足球的魅力。

在这种情况下，任何射门，战斗或固定球都是宝贵的。这项世界杯产生了很多设定的目标和出色的长镜头，例如罗纳尔多（Ronaldo）的任意球来拯救葡萄牙的球队，例如托尼科·罗斯（Toniko Ross）在点球区域的奇妙弧形拍摄的奇妙弧线，许多球被守门员或防守球员或防守球员解决了，或者有些棘手的镜头与球迷们一无所知，如果球迷尖叫着，那就是那个球迷，如果这是一个尖叫的球，那么这是一点点脚步，如果这是一点点的脚步，那么这是一个挑战吗？如果那个球早点掉了怎么办？也许游戏的结果会大不相同。

意大利明星Baggio的点球踢高于1994年世界杯的横杆，只留下了后卫

经过不利于训练，现代足球运动员可以在足球飞行轨迹中拍摄各种各样的射门，例如熟悉的“香蕉球”和“电梯球”，这使得防守球员无法防守。许多粉丝和朋友也努力练习，希望他们也能打出如此漂亮的镜头。那么，为什么足球会有如此不断变化的飞行轨迹？

香蕉球“指的是弧球，或在足球中的弧球。在球员使用步法踢球后，球的飞行曲线是弧线，这意味着“转动”。弧球可以绕过他面前的防守球员并在他面前的防守球员比赛，直到球门位置无法直线达到直线为止。

托尼·克鲁斯（Tony Kroos）的最后一枪也有一定的弧线

弧球的“转动”使用了流体的伯努利原理，即流体以快速流速流动的流量很小，压力很强，如示意图所示。球向前飞（在图中向下飞行，因此空气流体等于向上流动），并且两侧的空气与两侧分开，流速更快。当球旋转如图所示，由于空气的粘度，空气靠近球的表面与球旋转。因为它与流线不同，所以它产生左右不对称。图中左侧的流速相对较快，右侧的流速较慢。由于右侧的压力和左侧的压力很小，因此形成了左侧力。该旋转物体的侧向力称为“马格努斯效应”。贝克汉姆（Beckham）的曲线球非常出名，足球迷称其为“满月弯刀”。使用这种游戏风格，您可以在绕过人墙的同时撞到球门的上角，使守门员“遥不可及”。越过时，您还可以绕过前球员将其挡住，从而使球飞往球门前的队友的包围位置。

在现代飞机中，“马格努斯效应”也非常重要。我们的火箭弹和导弹通常会旋转以提高飞行稳定性，但此时将需要考虑“马格努斯效应”。

流体中向前旋转（向下）的球因流体压力而受到横向力

“电梯球”用于描述一个迅速下降的球。球似乎直接通过电梯进入了“一楼”，而不是“沿着楼梯”下楼层。一开始，球迅速飞向上，然后以更棘手的角度急剧跌落，它很可能从守门员的手上“钻”进球，尤其是当守门员略高于进球时。 Pirlo和Ronaldo都是这种球的好球员。在这个世界杯上，我们还看到了很多长镜头落在陡峭的弧线中。

说球被“拒绝”的原因是因为我们每天经常看到的抛物线，上升阶段和下降阶段的轨迹是对称的（下图A）。守门员还使用它来预测球的速度和位置。该抛物线被称为Galileo抛物线轨迹，其水平初始速度小于自由下落的最终速度。但是，如果水平的初始速度很大，该怎么办？如果初始速度大于最终速度，则弹丸将沿着不对称轨迹减速，即升阶段的斜率很小，在轨迹的末端，轨迹接近垂直跌落（下面的图B）。

这种不对称的抛物线并不难理解。球在空中受到向下的重力和向后的空气阻力。一起，它可能朝向向下倾斜的方向，而抛物线可能接近对称的方向。由于空气电阻，其速度较大的球非常强，最后在电阻下垂直下降，但是即使落在水平面上，速度仍然不如初始速度那样大。从对称的角度来看，它等同于右侧的对称轴的特别“偏斜”。这种飞行轨迹可以通过电阻分析来计算。因此，如果您想踢电梯球，球员需要非常快地踢球 - 一些著名的明星可以以每小时100公里的速度射击。例如，在2002年世界杯足球赛中，巴西面对中国，而巴西的明星卡洛斯（Carlos）则击败了球门26米的任意球，测得的速度达到每小时149公里。

（a）初始速度较小的抛物线（b）抛物线的初始速度比最终速度较大

此外，我们经常听到一个球，即一个不旋转的球。它的轨迹经常在没有任何规则的情况下改变，使防守球员难以预测，并以某种方式突然跌落或偏转。这种球也被称为“叶子垂落球”。一个解释是，当流体绕过非流线的对象时，尾流的两个侧将在相反的旋转方向上交替生成涡旋对，从而在对象上产生交替的横向力。

但是，实际上，许多球是多种力量组合的结果。尽管出现了一些效果，但它们不一定发挥主导作用。例如，每个世界杯中使用的球都会改变，从光滑的球形表面到经典的多边形缝线，有些具有奇怪的图案。当足球旋转和苍蝇时，这些纹理将带来涡流等效的效果，从而使足球的轨迹更加混乱。